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Sohlhöhe und Gefälle berechnen
Drei der vier Größen eingeben — Sohlhöhe oben, Sohlhöhe unten, Haltungslänge und Gefälle — der Rechner liefert die vierte und zeigt das Gefälle gleichzeitig in ‰, %, als 1:n und in mm/m. Darunter fügen Sie die ganze Schachttabelle ein und sehen sofort einen Mini-Höhenplan mit der Überdeckung an jedem Punkt. Kostenlos, ohne Anmeldung.
Einzelne Haltung
Wählen Sie, was berechnet werden soll, und füllen Sie die drei anderen Felder aus.
Ergebnis
Sohlhöhe am unteren Schacht: 99,850 m ü. NHN
Höhenunterschied der Haltung: 0,150 m
Dasselbe Gefälle in vier Schreibweisen
- ‰
- 5,00
- %
- 0,500
- 1:n
- 1:200
- mm/m
- 5,00
Schachttabelle — ganze Trasse
Fügen Sie eine Tabelle aus der Tabellenkalkulation ein (Bezeichnung, Station, Geländehöhe, Sohlhöhe) oder bearbeiten Sie die Zeilen direkt. Das Gefälle jeder Haltung wird berechnet; wer ein Gefälle einträgt, schreibt die Sohlhöhen nach unten fort.
| Schacht | Station [m] | Geländehöhe | Sohlhöhe | Überdeckung [m] | Gefälle zur nächsten |
|---|---|---|---|---|---|
| 2,10 | ‰ | ||||
| 2,04 | ‰ | ||||
| 1,88 | ‰ | ||||
| 1,65 | — |
Mini-Höhenplan
Höhenmaßstab ×10 überhöht, wie im Höhenplan 1:100/1:1000.
Gelände Rohrsohle
| Schacht | Station [m] | Geländehöhe | Sohlhöhe | Überdeckung [m] | Gefälle zur nächsten |
|---|---|---|---|---|---|
| S1 | 0,00 | 102,40 | 100,10 | 2,10 | 5,00 ‰ |
| S2 | 48,00 | 102,10 | 99,86 | 2,04 | 5,00 ‰ |
| S3 | 96,00 | 101,70 | 99,62 | 1,88 | 5,00 ‰ |
| S4 | 150,00 | 101,20 | 99,35 | 1,65 | — |
Diesen Höhenplan in Altivo öffnen
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Kostenlos startenWas die Sohlhöhe ist und wie das Gefälle daraus folgt
Die [Sohlhöhe](/de/glossar/sohlhoehe) ist die Höhe der inneren Rohrsohle an einem Punkt, angegeben im selben Höhensystem wie die Geländehöhe — in Deutschland DHHN2016, also Meter über NHN. Geländehöhe minus Sohlhöhe, abzüglich des Außendurchmessers, ergibt die Überdeckung; die Höhe des Schachtdeckels heißt dagegen Deckelhöhe und ist nicht mit der Geländehöhe zu verwechseln, sobald der Schacht im Gehweg oder in der Böschung sitzt. Im Höhenplan wird die Sohlhöhe an jedem Schacht aufgelöst und dazwischen von einem konstanten Kanalgefälle über die Haltung geführt.
Die Formel ist eine einzige: Sohlhöhe unten = Sohlhöhe oben − Gefälle × horizontale Haltungslänge. Das Gefälle ist dimensionslos, 5‰ wird also als 0,005 eingesetzt.
Rechenbeispiel. Schacht S1 hat die Sohlhöhe 100,00 m ü. NHN. Die Haltung zu S2 ist 30 m lang und hat 5‰ Gefälle. Dann gilt: 100,00 − 0,005 × 30 = 99,85 m ü. NHN, ein Höhenunterschied von 15 cm. Umgekehrt: sind beide Sohlhöhen bekannt, ergibt sich das Gefälle aus (100,00 − 99,85) ÷ 30 = 0,005, also 5‰ oder 1:200.
Zwei Punkte kosten in der Praxis am häufigsten Zeit. Erstens ist die Haltungslänge die horizontale Länge, also die Differenz der Stationierung, nicht die geneigte Rohrlänge — bei Kanalgefällen ist der Unterschied vernachlässigbar, bei mehreren Prozent nicht mehr. Zweitens ist DN nicht der Außendurchmesser: die Überdeckung wird über dem Rohrscheitel gemessen, nicht über der Sohle.
Gefälle umrechnen: ‰, %, 1:n und mm/m
In der deutschen Kanalplanung steht das Gefälle üblicherweise in ‰; im Schriftband und in Leistungsverzeichnissen begegnen Ihnen ebenso das Verhältnis 1:n und mm/m, das zahlenmäßig mit ‰ identisch ist. Prozent sind vor allem bei Druckleitungen und bei Anschlussleitungen gebräuchlich.
Dasselbe Gefälle in vier Schreibweisen
| ‰ | % | 1:n | mm/m | cm / 100 m |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,1 | 1:1000 | 1 | 10 |
| 2 | 0,2 | 1:500 | 2 | 20 |
| 3,3 | 0,33 | 1:300 | 3,3 | 33 |
| 5 | 0,5 | 1:200 | 5 | 50 |
| 10 | 1,0 | 1:100 | 10 | 100 |
| 20 | 2,0 | 1:50 | 20 | 200 |
Umrechnung: % = ‰ ÷ 10, n = 1000 ÷ ‰, mm/m = ‰.
Mindestgefälle je Nennweite — Anhaltswerte
Der Rechner weist darauf hin, wenn eine Haltung flacher liegt als die 1/DN-Faustregel: Mindestgefälle in ‰ ≈ 1000 ÷ DN in mm, also das Verhältnis 1:DN. Das ist ein Startwert zur Vordimensionierung und kein Nachweis.
Prüffähig ist in der deutschen Praxis der Schleppspannungsnachweis nach DWA-A 110 beziehungsweise eine Mindestfließgeschwindigkeit beim maßgebenden Abfluss; die funktionalen Anforderungen an Entwässerungssysteme stehen in DIN EN 752, die Bauausführung in DIN EN 1610. Anschlussleitungen liegen eigenständig bei rund 0,5–1 % (5–10‰) und sind nicht aus dieser Tabelle zu lesen.
In Österreich ergänzt die ÖNORM B 2501 die ÖNORM EN 752 für die Grundstücks- und Gebäudeentwässerung; maßgebend sind dort die Festlegungen dieser Normen zusammen mit den Vorgaben des Kanalbetreibers. Zahlenwerte nennt dieser Rechner dafür bewusst nicht.
1/DN-Faustregel
| DN [mm] | Verhältnis | ‰ | % | mm/m |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 1:100 | 10 | 1,0 | 10 |
| 125 | 1:125 | 8 | 0,8 | 8 |
| 150 | 1:150 | 6,7 | 0,67 | 6,7 |
| 200 | 1:200 | 5 | 0,5 | 5 |
| 250 | 1:250 | 4 | 0,4 | 4 |
| 300 | 1:300 | 3,3 | 0,33 | 3,3 |
| 400 | 1:400 | 2,5 | 0,25 | 2,5 |
| 500 | 1:500 | 2 | 0,2 | 2 |
| 600 | 1:600 | 1,7 | 0,17 | 1,7 |
Quellen: 1/DN-Faustregel, DIN EN 752, DWA-A 110 (Schleppspannungsnachweis), DIN EN 1610. Ausführlich: Mindestgefälle Kanal — Tabelle nach DN und Sohlhöhe berechnen — Formel und Beispiel.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Sohlhöhe am unteren Schacht?
Sohlhöhe unten = Sohlhöhe oben − Gefälle × horizontale Haltungslänge. Das Gefälle wird dimensionslos eingesetzt, 5‰ also als 0,005. Bei einer Sohlhöhe von 100,00 m ü. NHN, 30 m Haltungslänge und 5‰ ergibt das 100,00 − 0,15 = 99,85 m ü. NHN.
Wie rechnet man Promille in Prozent und in 1:n um?
Prozent sind Promille geteilt durch zehn: 5‰ sind 0,5 %. Das Verhältnis 1:n erhalten Sie, indem Sie 1000 durch den Promillewert teilen: 5‰ entsprechen 1:200. Millimeter je Meter sind zahlengleich mit Promille, 5‰ sind also auch 5 mm/m oder 50 cm Höhenunterschied je 100 m.
Wie viel Mindestgefälle braucht ein Kanal DN 300?
Nach der 1/DN-Faustregel rund 3,3‰, also 1:300 oder 33 cm je 100 m. Das ist ein Startwert zur Vordimensionierung — prüffähig ist der Schleppspannungsnachweis nach DWA-A 110, verbindlich bleiben DIN EN 752, DIN EN 1610 und die Vorgaben des Netzbetreibers.
Was ist der Unterschied zwischen Sohlhöhe, Deckelhöhe und Geländehöhe?
Die Sohlhöhe ist die Höhe der inneren Rohrsohle, die Deckelhöhe die Oberkante des Schachtdeckels und die Geländehöhe die Höhe der Geländeoberfläche am Punkt. Deckelhöhe und Geländehöhe fallen nur dort zusammen, wo der Schacht bündig in der befestigten Fläche liegt. Die Schachttiefe ist die Differenz aus Deckelhöhe und Sohlhöhe.
Warum kommt ein negatives Gefälle heraus?
Ein negatives Gefälle bedeutet, dass die Sohle in Fließrichtung steigt — im Freispiegelkanal ein Fehler. Meist sind die Schächte in der falschen Reihenfolge eingetragen oder die beiden Sohlhöhen vertauscht. Wo das Gelände stark fällt, ist ein Absturzschacht in der Regel sauberer als eine durchgehend steile Haltung.
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Der Rechner behandelt eine Haltung. Altivo führt die ganze Trasse: Absturzschächte, Abzweige, Schriftband und Export.
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